Apakah itu syiling simetri dan di mana ia digunakan

2024 Pengarang: Sierra Becker | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-02-26 06:01

Selalunya, untuk membuat satu keputusan, syiling dilambung, mengharapkan untuk melihat burung atau nombor. Dalam kes yang jarang berlaku, syiling akan jatuh di tepinya, mengelirukan "penentu".

Sedikit orang berpendapat bahawa penggunaan syiling, sejenis kaedah "ya / tidak", digunakan walaupun dalam eksperimen matematik, dan khususnya dalam teori kebarangkalian. Hanya dalam kes ini konsep syiling simetri kadang-kadang dipanggil syiling adil atau matematik digunakan. Ini bermakna ketumpatan adalah sama sepanjang syiling, dan kepala atau ekor boleh jatuh dengan kebarangkalian yang sama. Selain nama pihak yang sudah biasa, syiling sebegitu tidak lagi mempunyai sebarang tanda. Tiada berat, tiada warna, tiada saiz. Syiling sedemikian hanya boleh memberikan dua hasil - terbalik atau terbalik, tiada "berdiri di atas tepi" dalam teori kebarangkalian.

Semua perkara di dunia ini berkemungkinan

Teori kebarangkalian ialah keseluruhan bidang yang masih cuba untuk menundukkan peluang dan mengira semua kemungkinan hasil peristiwa. Terima kasih kepada formula dan banyak kaedah empirikal, sains ini memungkinkan untuk menilaijangkaan yang munasabah. Jika kita bergantung pada maksud apa yang dikatakan oleh Profesor P. Laplace (dia membuat sumbangan penting kepada perkembangan teori), maka intipati semua tindakan dalam teori kebarangkalian adalah percubaan untuk mengurangkan tindakan akal. kepada pengiraan.

Perkataan "mungkin" merujuk terus kepada sains ini. Konsep "andaian" digunakan, yang bermaksud: kemungkinan beberapa peristiwa akan berlaku. Jika kita mendekati matematik, maka contoh yang paling menarik ialah melambung syiling. Dan kemudian kita boleh menganggap: dalam eksperimen rawak, syiling simetri dilambung 100 kali. Kemungkinan lambang itu akan berada di atas - dari 45 hingga 55 kali. Hanya selepas itu andaian mula disahkan atau dibuktikan dengan pengiraan.

Mengira terhadap gerak hati

Anda boleh membuat penegasan balas dan beralih kepada gerak hati. Tetapi apa yang perlu dilakukan apabila tugas menjadi lebih sukar? Dalam eksperimen praktikal, lebih daripada satu syiling simetri boleh digunakan. Dan kemudian terdapat lebih banyak pilihan-kombinasi: dua helang, ekor dan helang, dua ekor. Kebarangkalian untuk jatuh daripada setiap pilihan menjadi sudah berbeza, dan gabungan "terbalik - hadapan" berganda dalam jatuh berbanding dengan dua helang atau dua ekor. Undang-undang alam dalam apa jua keadaan akan disahkan melalui eksperimen fizikal dan keadaan ini boleh disahkan sama dengan melambung syiling sebenar.

Terdapat situasi apabila intuisi lebih sukar untuk menentang pengiraan matematik. Adalah mustahil untuk meramalkan atau merasakan semua pilihan jika terdapat lebih banyak syiling. Alat matematik diperkenalkan ke dalam perniagaan,berkaitan dengan analisis gabungan.

Contoh untuk dihuraikan

Dalam percubaan rawak, syiling simetri dilambung tiga kali. Anda perlu mengira kebarangkalian mendapat ekor dalam ketiga-tiga lontaran.

Pengiraan. Ekor mesti gugur dalam 100% kes eksperimen (3 kali), ini adalah salah satu daripada 8 kombinasi: tiga kepala, dua kepala dan ekor, dsb. Ini bermakna pengiraan kebarangkalian dilakukan dengan membahagikan 100% dengan jumlah pilihan. Iaitu 1/8. Kami mendapat jawapan 0, 125.

Terdapat banyak masalah untuk syiling simetri. Tetapi terdapat contoh dalam teori kebarangkalian yang akan menarik minat walaupun orang yang jauh daripada matematik.

Sleeping Beauty

Salah satu paradoks yang dikaitkan dengan A. Elga mempunyai nama yang "hebat". Ini dengan baik menangkap intipati paradoks. Ini adalah masalah yang mempunyai beberapa jawapan, dan setiap daripada mereka betul dengan caranya sendiri. Contoh jelas menunjukkan betapa mudahnya untuk mengendalikan hasil menggunakan hasil yang paling menguntungkan.

Sleeping Beauty (heroin eksperimen) dibiakkan dengan pil tidur melalui suntikan. Semasa ini, syiling simetri dilambungkan. Apabila bahagian dengan helang jatuh, heroin itu dikejutkan, menamatkan percubaan. Dengan hasil dengan ekor, kecantikan itu terbangun, selepas itu mereka sekali lagi ditidurkan untuk bangun pada hari percubaan berikutnya. Pada masa yang sama, si cantik lupa bahawa dia telah dikejutkan, walaupun dia tahu keadaan percubaan, tidak mengira maklumat pada hari mana dia bangun. Seterusnya - soalan yang paling menarik, khusus untuk kecantikan yang terjaga: "Kira kebarangkalian mendapat bahagian dengan ekor."

Terdapat dua penyelesaian untuk contoh paradoks ini.

Dalam kes pertama, tanpa maklumat yang betul tentang bangun tidur dan keputusan syiling. Memandangkan syiling simetri terlibat, tepat 50% diperolehi.

Keputusan kedua: untuk data yang tepat, percubaan dijalankan 1000 kali. Ternyata kecantikan itu terbangun 500 kali jika ada burung helang, dan 1000 kali jika ia adalah ekor. (Lagipun, pada keputusan dengan ekor, heroin itu ditanya dua kali). Oleh itu, kebarangkalian ialah 2/3.

Vital

Manipulasi data sedemikian dalam statistik berlaku dalam kehidupan. Sebagai contoh, maklumat mengenai bahagian pesara dalam pengangkutan awam. Menurut maklumat, 40% daripada perjalanan dibuat oleh pesara. Tetapi sebenarnya, pesara bukan 0.4 daripada jumlah penduduk. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa orang yang sudah bersara menggunakan perkhidmatan pengangkutan dengan lebih aktif. Pada hakikatnya, bilangan pesara didaftarkan dalam 18-20%. Jika kita hanya mengambil kira perjalanan penumpang terkini tanpa mengambil kira perjalanan sebelumnya, maka peratusan pesara dalam jumlah trafik penumpang adalah sekitar 20%. Jika anda menyimpan semua data, maka semua 40%. Semuanya bergantung pada subjek yang menggunakan data ini. Pemasar memerlukan digit pertama tera sebenar iklan mereka kepada khalayak sasaran, pekerja pengangkutan berminat dengan jumlah keseluruhannya.

Adalah diperhatikan bahawa sesuatu daripada reka letak matematik bagaimanapun telah bocor ke dalam kehidupan sebenar. Ia adalah syiling simetri yang mula digunakan untuk menyelesaikan pertikaian kerana sifatnya yang jujur dan ketiadaan sebarang tanda pilih kasih. Contohnya, pengadil sukanmereka melemparkannya apabila perlu untuk menentukan peserta mana yang akan mendapat langkah pertama.