Cara membuat polihedron daripada kertas. Kertas polyhedra - skema

2024 Pengarang: Sierra Becker | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-02-26 06:02

Kraftangan kertas bukan sahaja pelbagai poskad dan aplikasi yang dibuat dalam bentuk produk rata. Model angka volumetrik adalah sangat asli (foto 1). Sebagai contoh, anda boleh membina polihedron daripada kertas. Mari lihat beberapa cara untuk melakukannya menggunakan gambar rajah dan foto.

Sejarah tokoh

Sains matematik purba berakar umbi pada masa lalu, semasa kemakmuran Rom Purba dan Greece. Kemudian adalah kebiasaan untuk mengaitkan aspek teknikal dengan aspek falsafah. Oleh itu, menurut ajaran Plato (salah seorang pemikir Yunani kuno), setiap polyhedra, yang terdiri daripada sebilangan satah yang sama, melambangkan satu unsur. Angka dari segi tiga - octahedron, icosahedron dan tetrahedron - masing-masing dikaitkan dengan udara, air dan api, dan boleh diubah menjadi satu sama lain disebabkan oleh jenis muka yang sama, setiap satunya mempunyai tiga bucu. Bumi dilambangkan dengan segi enam segi empat sama. Dan dodecahedron, terima kasih kepada wajah pentagonal khas, melakukan peranan hiasan dan merupakan prototaip keharmonian dan keamanan.

Adalah juga diketahui bahawa salah seorang ahli matematik Yunani, Euclid, membuktikan dalam doktrinnya tentang "Permulaan" keunikan pepejal Platonik yang disebutkan dan hartanya untuk "sesuai" ke dalam sfera (foto 2). Polihedron yang ditunjukkan daripada kertas dibuat dengan melipat dua puluh segi tiga sama kaki yang ditutup bersama. Rajah dengan jelas menunjukkan corak untuk membuat rajah. Mari kita lihat dengan lebih dekat semua peringkat mencipta ikosahedron.

Membuat twentyhedron

Ikosahedron terdiri daripada segi tiga isosceles bersaiz sama. Ia boleh dilipat dengan mudah menggunakan pembukaan yang ditunjukkan dalam Rajah 2. Ambil sekeping kertas segi empat tepat. Lukis di atasnya dua puluh segi tiga dengan saiz dan bentuk yang sama, meletakkannya dalam empat baris. Dalam kes ini, setiap muka satu akan serentak menjadi sisi yang lain. Gunakan templat yang terhasil untuk membuat kosong. Ia akan berbeza daripada imbasan asas dengan kehadiran elaun untuk melekat di sepanjang semua garis luaran. Selepas memotong kosong dari kertas, bengkokkannya di sepanjang garis. Membentuk polihedron dari kertas, tutup baris yang melampau antara satu sama lain. Dalam kes ini, bucu segi tiga akan disambungkan ke satu titik.

Polihedra biasa

Semua rajah berbeza antara satu sama lain mengikut bilangan muka yang berbeza dan bentuknya. Di samping itu, sesetengah model boleh dibina dari satu helaian (seperti yang diterangkan dalam contoh membuat icosahedron), yang lain hanya boleh dipasang dari beberapa modul. Polyhedra biasa dianggap klasik. Mereka diperbuat daripada kertas, mematuhiperaturan utama simetri ialah kehadiran muka yang sama sepenuhnya dalam templat. Terdapat lima jenis utama angka tersebut. Jadual mengandungi maklumat tentang nama, nombor dan bentuk muka mereka:

Nama	Bilangan muka	Bentuk setiap muka
tetrahedron	4	segitiga
hexahedron	6	persegi
octahedron	8	segitiga
dodecahedron	12	pentagon
icosahedron	20	segitiga

Pelbagai bentuk

Berdasarkan lima jenis yang diberikan, menggunakan kemahiran dan imaginasi, tukang boleh dengan mudah mereka bentuk pelbagai model kertas yang berbeza. Polihedron boleh berbeza sama sekali daripada lima rajah yang diterangkan di atas, dibentuk secara serentak daripada muka yang berbeza bentuk, contohnya, dari segi empat sama dan segi tiga. Ini adalah bagaimana pepejal Archimedean diperolehi. Dan jika anda melangkau satu atau lebih muka, anda mendapat angka terbuka, dilihat dari luar dan dalam. Untuk pembuatan model tiga dimensi, corak khas digunakan, dipotong daripada kertas yang agak padat dan berbentuk baik. Mereka juga membuat polihedron khas dari kertas. Skim produk sedemikian menyediakankehadiran modul tambahan yang menonjol. Mari kita lihat cara untuk membina sosok yang sangat cantik menggunakan dodecahedron sebagai contoh (foto 3).

Cara membuat polihedron dengan dua belas bucu daripada kertas: cara pertama

Angka sedemikian juga dipanggil dodecahedron berbintang. Setiap bucunya ialah pentagon sekata di pangkalannya. Oleh itu, polyhedra kertas tersebut dibuat dalam dua cara. Skim untuk pembuatan akan berbeza sedikit antara satu sama lain. Dalam kes pertama, ini adalah satu bahagian (foto 4), akibatnya produk siap digulung. Sebagai tambahan kepada muka utama, lukisan itu mengandungi bahagian penyambung untuk melekat, berkat angka itu menutup menjadi satu keseluruhan. Untuk membuat polihedron dengan cara kedua, anda perlu membuat beberapa templat secara berasingan. Mari pertimbangkan proses kerja dengan lebih terperinci.

Cara membuat polihedron kertas: cara kedua

Buat dua templat utama (Gambar 5):

- Pertama. Lukis bulatan pada helaian dan bahagikannya kepada dua bahagian. Satu akan menjadi asas untuk corak, padamkan arka kedua dengan segera untuk kemudahan. Bahagikan bahagian itu kepada lima bahagian yang sama dan hadkan semua jejari dengan segmen melintang. Hasilnya ialah lima segi tiga sama kaki yang sama dicantumkan. Lukis di sebelah bahagian tengah separuh bulatan yang sama, hanya dalam imej cermin. Bahagian yang terhasil, apabila dilipat, kelihatan seperti dua kon. Buat templat serupa dalam jumlah enam keping. Untuk melekatkannyabahagian kedua digunakan, yang akan diletakkan di dalam.

- Kedua. Corak ini ialah bintang berbucu lima. Lakukan dua belas kosong yang sama. Membentuk polihedron, setiap bintang dengan hujung bengkok ke atas diletakkan di dalam bahagian berbentuk kon dan dilekatkan pada tepi.

Pemasangan lengkap rajah diperoleh dengan menyambungkan bongkah berkembar dengan kepingan kertas tambahan, memusingkannya ke dalam. Memodelkan produk, agak bermasalah untuk menjadikannya berbeza dari segi saiz. Model polyhedra kertas siap pakai tidak begitu mudah untuk diperbesarkan. Untuk melakukan ini, tidak cukup hanya untuk membuat elaun untuk semua sempadan luar. Anda perlu menskalakan setiap muka secara berasingan. Ini adalah satu-satunya cara untuk mendapatkan salinan model asal yang diperbesarkan. Menggunakan kaedah kedua untuk membuat polihedron, adalah lebih mudah untuk melakukan ini, kerana ia akan mencukupi untuk menambah kosong awal, di mana bilangan bahagian individu yang diperlukan telah dibuat.